Expresiones algebraicas :: Matematicasconliliana

¿QUÉ ES UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA?

Es un conjunto de números, símbolos y letras ligados entre sí por los signos de las operaciones del álgebra y que no contiene más funciones que aquéllas que pueden calcularse con las operaciones del álgebra (suma, multiplicación y sus inversas).

La manipulación de expresiones algebraicas tiene las mismas propiedades que la manipulación de expresiones numéricas, ya que las letras se comportan como si fuesen números. Las expresiones algebraicas que se tratarán en este curso tendrán, por lo general, una o dos letras.

CLASIFICACIÓN

Una expresión algebraica generalmente se clasifica por el número de términos que contengan usualmente son Monomios y Polinomios.

MONOMIO

Un monomio es una expresión algebraica en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Las únicas operaciones que aparecen entre las letras son el producto y la potencia de exponente natural. Se denomina polinomio a la suma de varios monomios. Un monomio es un polinomio con un único término.

5X ^2

Coeficiente 5 . Parte literal X^2

El coeficiente de un monomio es el número que aparece multiplicando a la parte literal. Normalmente se coloca al principio. Si tiene valor 1 no se escribe, y nunca puede ser cero ya que la expresión completa tendría valor cero.

Si un monomio carece de coeficiente, este equivale a uno.Si algún término carece de exponente, este es igual a uno.Si alguna parte literal no está presente, pero se requiere, entonces se considera con exponente cero.

X °= 1

POLINOMIO

Los polinomios están constituidos por un conjunto finito de variables (llamadas incógnitas) y constantes (llamadas coeficientes), con las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentes enteros positivos. Pueden ser de una o de varias variables .

un polinomio se conforma por:

constantes (como 3, -20, o ½)
variables (como x e y)
exponentes (como el 2 en y^2) pero sólo pueden ser 0, 1, 2, 3, ... etc

Estas reglas hacen que los polinomios sean simples, ¡así es fácil trabajar con ellos!

El grado de un polinomio

Grado de un polinomio, es el grado máximo de los exponentes de las variables de los monomios que lo componen. Grado tiene básicamente el mismo significado cuando se refiere a un polinomio o a una ecuación algebraica.